Rezystancja wewnętrzna (Ω)

Co to jest rezystancja wewnętrzna, jak ją zmierzyć, czy powinniśmy się nią przejmować ?

Postaram się odpowiedzieć na parę z tych pytań w poniższym artykule. Jak zwykle odrywając się nieco od standardów i luźno podchodząc do tematu.

Czym jest rezystancja wewnętrzna i dlaczego powinniśmy się nią przejmować ?

Rezystancja wewnętrzna to czynnik, który decyduje o wydajności energetycznej akumulatora. Decyduje on o spadku napięcia na akumulatorze po przyłożeniu obciążenia.

Musimy mieć z tyłu głowy czym jest Moc i Praca. Jak wiadomo są to wartości ściśle zależne od napięcia. Zatem gdy spadek napięcia jest duży moc i praca są mniejsze.

Gdy rezystancja wewnętrzna akumulatora wzrasta spadki napięcia mogą być tak duże że nie będziemy w stanie utrzymać napięcia operacyjnego zasilanego urządzenia. W tym momencie nie wykorzystujemy całkowitego potencjału energetycznego akumulatora, ogólnie rzecz biorąc – KLOPS.

 

Jak liczyć rezystancję wewnętrzną?

Rezystancję mierzymy w bardzo prosty sposób. Potrzebujemy:

  1. Woltomierza
  2. Opornika 5W o znanym oporze (Najlepiej około 7.5Ω)
  3. Baterii/Akumulatora.

Mierzymy ją wykonując 3 kroki:

  1. Badamy napięcie na baterii.
  2. Przykładamy opornik do + i – Baterii i następnie nie zwlekając zbyt długo.
  3. Ponownie badamy napięcie na baterii.

Zaobserwowaliśmy spadek napięcia. Jest on ściśle związany z rezystancją wewnętrzną. Im większy spadek tym Rw jest większa. Teraz, policzmy ją zbierając do kupy wszystkie wartości:

U1 – Napięcie początkowe

U2 – Napięcie pod obciążeniem

R1 – Rezystancja opornika

Rw – Rezystancja wewnętrzna

WZÓR:

U2 = U1 * [R1/(R1+Rw)]


Przykład:

Bateria naładowana do 4.2V, opornik 7.5Ohm, napięcie po dołączeniu obciążenia 4.05V.

4.05V = 4.2V * [7.5/(7.5+x)]

(7.5+x)*4.05 = 4.2 * 7.5

7.5* 4.05 + 4.05x = 4.2 * 7.5

4.05x = 31.5 – 30.375

4.05x = 1.125

x = 0.278

Nasza bateria ma rezystancję wewnętrzną równą 278mΩ.

Jak walczyć z rezystancją wewnętrzną?

Rezystancja wewnętrzna to problem nie możemy go wykluczyć i zjechać z nią do zera. Możemy jedynie do zera się zbliżać. W jaki sposób? Pamiętacie może ze szkoły z zajęć fizyki łączenie rezystorów ? Łączenie równoległe 2 rezystorów daje wypadkową rezystancję równą sumie odwrotności przez co rezystancja układu spada. Tak fizyka – wszędzie fizyka. Do rzeczy.


Przykład :

2 akumulatory o Rw = 250mΩ połączone równolegle dadzą rezystancję 125mΩ – Spadek napięcia będzie mniejszy i wydajność prądowa będzie większa.

2 akumulatory Rw1 = 200mΩ, Rw2 = 250mΩ. Rezystancja wewnętrzna powstała w połączeniu takich 2 akumulatorów będzie wynosiła: 1/Rw3 = 1/Rw1 + 1/Rw2.

1/Rw3 = 1/200 + 1/250 = 5/1000 + 4/1000 = 9/1000

1/Rw3 = 9/1000 -> Rw3 = 1000/9 =  111mΩ

Ale uwaga !

Konsekwencje łączenia równoległego akumulatorów.

Ok tutaj przedstawię analogię. Mamy wielkie pudło o długości 4 metrów. Pchają te pudło 2 osoby. Jedna cherlawa, druga przypakowana. Pudło waży 200Kg. Kto będzie bardziej pchał pudło? Odpowiedz jest jasna.

Teraz jak to się ma do akumulatorów. Gdy łączymy akumulatory jakimś drucikiem, sprawiamy że na całej długości druciku pojawia się potencjał (Wolty). Gdy połączymy 2 baterie o napięciu 4.2V. Tworząc równoległe połączenie.

Jest wszystko ok bo napięcie = 4.2V.

Co się stanie gdy połączymy akumulator o poziomie naładowania 4.2V z akumulatorem o poziomie naładowania 3V ? Nie wchodząc w szczegóły – nic dobrego. A wchodząc w szczegóły… Akumulator 3V zacznie rozładowywać akumulator 4.2V pozbawiając go energii – wydzieli się dużo ciepła ponieważ nie będzie żadnego ograniczenia prądowego. Prądy mogą sięgać nawet do 20 Amper. Nasze małe ogniwa ładujemy prądem 1A. Tak dla uwznioślenia katastrofy. Po naładowaniu 3V akumulatora i rozładowaniu 4.2V akumulatora – osiągną one stan równowagi i w tym momencie znowu – Jest wszystko ok.

Jak to się ma do rezystancji wewnętrznej ? – Dobre pytanie. Przypominacie sobie cherlaka co pchał pudło? Bateria z większą rezystancją wewnętrzną będzie miała większy spadek napięcia. Co znaczy że stale będzie rozładowywała akumulator z niższą Rw. Prowadzi to do wytwarzania się sporego ciepła przy patologicznych odchyleniach a w konsekwencji do bardzo szybkiej śmierci połączenia równoległego.

Dlatego tak ważne jest aby łączyć równolegle ogniwa o podobnej rezystancji wewnętrznej jak i pojemności.

Mankament Rw

Niestety nie jest tak łatwo jakby mogło się wydawać. Producenci topowych marek akumulatorów nie są w stanie wytworzyć 2 identycznych akumulatorów. Pojawiają się odchylenia w Rw 2 NOWYCH akumulatorów. Proces zużywania jest inny – 2 akumulatory z tej samej fabryki po 200 cyklach mogą mieć zupełnie inne rezystancje wewnętrzne. I gdyby to nie był wystarczający kłopot to jeszcze dochodzi fakt że rezystancja wewnętrzna zależy od poziomu naładowania. Nie jesteśmy w stanie naładować 2 różnych akumulatorów “tak samo” zawsze będzie mała różnica. Tutaj błędy pomiaru się nawarstwiają. Czynników na to wpływających jest olbrzymia ilość. Nawet ciśnienie ma znaczenie 🙂 z nim przecież związana jest cała termodynamika. I tak można w kółko.

Powtarzam zatem, starajmy się dobierać PODOBNE rezystancje wewnętrzne w połączeniach RÓWNOLEGŁYCH.

16 thoughts on “Rezystancja wewnętrzna (Ω)

  1. Pomiar rezystancji powyższą metodą jest obarczony błędem – rezystory, szczególnie te większej mocy wykonane są z tolerancją nawet 10%, co proporcjonalnie wpływa na wynik. Zrób to jak w szkole uczą – metodą techniczną z wykorzystaniem podstawowych przyrządów: woltomierza i amperomierza. Należy również wyjaśnić kiedy rezystancje wewnętrzne można uznać PODOBNE. Czy różnica rzędu 5% to już dużo, czy jeszcze mało? Operujmy konkretami konsekwentnie. Niestety artykuł kończy się stwierdzeniem bardzo ogólnym. Warto też przytoczyć przykładowe wartości z not katalogowych akumulatorów wiarygodnych producentów – jest ich raptem szesciu. ps. rezystancja rzędu kilkuset mOhm w przypadku 18650 oznacza zgon.

    1. Ciężko powiedzieć czy rezystancja wewnetrzna jest duża nie znając zastosowania dla danego akumulatora. Czy bedzie to wysoko czy niskoprądowy tryb pracy.

  2. W przykladowych obliczeniach rezystancji wewnętrznej jest błąd ponieważ Rw= 1.125/4.05 wynosi okolo 0.278 ohm zamiast jak podano 0.281. Również wzór na Rw mozna przedstawic w wygodniejszej postaci tzn . Rw= R1*(U1-U2)/U2

  3. Chyba raczej tak nie jest z łączeniem ogniw o różnej rezystancji. Przykładowo: mam akumulator w aucie 100Ah i prąd rozruchowy 1000A ( rezystancja znikoma ), dołączam równolegle trzy płaskie baterie w szeregu(rezystancja 1000x większa), uzyskuje w konsekwencji 100,1Ah i układ działa poprawnie i spadki napięcia są identyczne gdyż ogniwa są połączone przewodem – równolegle . Wnioski są takie że bateria słabsza wspiera mocniejszą i składowa rezystancji układu spada zgodnie ze wzorem wyliczania rezystancji równoległych . Problem raczej będzie jeżeli wymieszamy nowe ogniwa z takimi które same się już rozładowują

    1. ‘Wnioski są takie że bateria słabsza wspiera mocniejszą’ … Nie. Tak to nie dziala. Kolega ktory napisal caly ten artykul ma racje i bardzo fajnie to przedstawil.

  4. Witam,
    mam pytanie czy wspomniany opornik 5W będzie również odpowiedni przy testowaniu pakietu ogniw tworzących akumulator, czy te parametry opornika są odpowiednie do mierzenia jedynie RW jednego ogniwa ?

  5. Nie bardzo rozumiem co oznacza x podany w wzorze na obliczenie i nie opisany. Raczej prosty wzór został przerobiony na skomplikowany.

  6. Brakuje mi punktu odniesienia, całego klu.
    Nowe ogniwa mają 45mOhm, 60, 70 i 120. To czy 120 jest jeszcze akceptowalne do latarki, która obiera z ogniwa 2,8A?

    1. trzeba policzyć jaki będzie spadek napięcia na ogniwie i jesli nie wiekszy niż akceptowalny przez uukład elektroniki wewnątrz latarki to się nada. To czy to będzie dobre ogniwo to już swoją drogą.

  7. Na alledrogo są rezystory bezindukcyjne 10W o tolerancji 1%, fakt kosztują 10x tyle, ale są 🙂
    Czy RW będzie zmienne w zależności od obciążenia (0,5A, 1A) czy to wartość stała (zmienna z wiekiem/cyklami).

    1. RW mierzy się możliwie jak najmniejszym prądem. Jest to spowodowane tym że właściwości impedancyjne ogniwa zmieniają się wraz z jego poziomem naładowania. Tak samo RW zalezy od poziomu naładowania. Chcąc zmierzyc RW ogniwa nie powinniśmy go rozładowywać.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *